В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше одного из катетов на 2 см, а второй катет равен 4 корень из 2 см. Найти тангенс острого угла, лежащего против большого катета

№ 1

1) AD - общая

2) уг.ADC=уг.ADB (по условию)

3) уг.CAD = уг.DAB (т.к. AD - биссектриса)

треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам

№ 2

проведем отрезок BD.

1) AB = DC (по условию)

2) AD = CD (по условию)

3) BD - общая ( по построению)

Треугольники равны по трем сторонам. А в равных треугольниках соответственные углы равны, значит, уг.А =уг.С

№ 3

Треугольники равны по трем сторонам, т.к.

1) основания равны

2) одна боковая сторона равны

3) значит и другие боковые стороны равны, т.к. треугольники равнобедреннные

 Утверждение "центр  описанной окружности лежит на стороне" , верно только для прямоугольного   треугольника  , это середина  гипотенузы  ,  т.е. эта точка одновременно лежит   на медиане проведенной  из прямого угла.  Этот  треугольник  не равнобедренный (катеты не равны) _следует из  утверждения "центры вписанной и описанной окружностей не лежат ни на одной из высот треугольника" (данная  медиана не совпадает с высотой) .

ответ : 3 разносторонний
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *
 "Центр вписанной окружности лежит внутри треугольника"  ничего не дает  _верно для всех типов треугольников.