Треугольник СДЕ прямоугольный и равнобедренный, так как СЕ высота трапеции, а угол СДЕ равен 450, тогда СЕ = ЕД = 4 см.
Так как BF высота трапеции, то BF = СЕ = 4 см, а треугольник АВF прямоугольный, тогда: tg60 = BF / AF. AF = BF / tg60 = 4 / √3 см.
Длина отрезка EF = ВС = 5 см, тогда АД = AF + EF + ДЕ = 4 / √3 + 5 + 4 = 9 + 4 / √3 см.
Определим площадь трапеции:
Sавсд = (ВС + АД) * СЕ / 2 = (5 + 9 + 4 / √3) * 4 / 2 = 28 + 8 / √3 = (84 + 8 * √3) / 3 см2.
ответ: Площадь трапеции равна (84 + 8 * √3) / 3 см2
как то так =)
a = 21 см
h = 15 см
S = ah = 21 · 15 = 315 см²
2) Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведённая к ней, в 2 раза больше стороны. Найти площадь треугольника.
а = 5 см
h = 2a = 2 · 5 = 10 см
S = 1/2 · ah = 1/2 · 5 · 10 = 25 см²
3) В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.
a = 10 см
b = 6 см
h = (a + b)/2 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8 см
S = (a + b)/2 · h = (6 + 10)/2 · 8 = 8 · 8 = 64 см²
4) Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 30 градусам. Найти площадь параллелограмма.
а = 6 см
b = 8 см
α = 30°
S = ab · sinα = 6 · 8 · sin30° = 48 · 1/2 = 24 см²
