Вокружности с центром о проведены диаметр kf и хорда кр . через точку р проведена касательная , пересекающая луч kf в точке е под углом в 30 градусов . докажите , что треугольник кре равнобедренный.

Из точки О проведём радиус ОР. Треугольник ОРЕ-прямоугольный, тогда угол РОЕ=90-30=60. Значит угол КОР=180-60=120. Треугольник КОР равнобедренный поскольку ОК=ОР=R.  Следовательно уголРКО=углу КРО=(180-120)/2=30. В треугольнике КРЕ углы при основании равны угол РКЕ=углуРЕК=30. Следовательно треугольник КРЕ равнобедренный.