Через вершину прямого угла C треугольника ABC проведен перпендикуляр DC к его плоскости длиной n . Найдите расстояние от точки D до прямой AB , если AC = a, ∠B= B (бета)

Відповідь:

1. 120° і 60°

2. 102° ; 78° ; 78°

3. 32° ; 32° ; 141° ; 141°

Пояснення:

1. Сума суміжніх кутів = 180°

Нехай один кут=1х ; другий кут=2х

Рівняння: х+2х=180° ; 3х=180° х=180:3=60°

Перший кут=1х=60°

Другий кут=2х=2•60°=120°

Перевірка:60°+120°=180°

2.

1 варіант:

Суміжний йому кут=180°-102°=78°

Два вертикальні кути=102°

Два інші вертикальні кути=78°

2 варіант:

Вертикальний йому кут теж=102°

Сума двох інших вертикальних кутів=360°-(102°•2)=156

Один з двох вертикальних кутів=156:2=78°

3.

Дані кути не є суміжними, а є вертикальними, оскільки сума зуміжних кутів=180°

Один з двох даних кутів=78°:2=39°

Суміжний йому кут=180°-39°=141°

Вертикальний знайденому куту теж=141°

Сподіваюся, я вам допоміг.

Вибачте, якщо не розумієте українську.

Пусть основание призмы  ΔABC:   AB =BC =13 ,  BD =12  высота  проведенная к основанию AC  Если только одна из её боковых граней квадрат вытекает, что это  грань  AA₁C₁C . Высота призмы равна : H  =  AA₁ = BB₁ =C C₁  = AC. 
Sпол =2*Sосн+Sбок =2*S(ABC) +(2*AB +AC) *H =2*1/2*AC*BD +(2*AB +AC) *AC=
AC*BD+(2*AB +  AC)*AC = AC(BD +2*AB +AC).
Из ΔABD по теореме Пифагора :
 AD =√(AB² -BD²) =√(13² -12²) =√(169 -144) =√25 =5 .
  [√(13-12)*(13+12) =√1*25 =5. ]
AC =2*AD =10  ( высота BD  одновременно и медиана _ свойство в равнобедренном треугольнике )
Sпол =AC(BD +2*AB +AC);
Sпол =10*(12 +2*13 +10) = 480 .

ответ:  480.