Пусть первый катет-х, второй-у, c-гипотенуза по т. пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) с²=у²+х² система х-у=14 26²=у²+х² из первого уравнения выразим х х=14+у подставим во второе 26²=у²+(14+у)² 676=у²+14²+2*14*у+у² 676=2у²+196+28у 676-2у²-196-28у=0 480-2у²-28у=0 (делим все на (-2)) у²+14у-240=0- это приведенное уравнение по т.виета y₁+y₂=-14 y₁*y₂=-240 y₁=-24 (не подходит, <0) y₂=10 cm подставим то, что у нас получилось в подстановку х=14+10 х=24 cm площадь (произведение катетов деленное на 2) S=xy/2 S=24*10/2 S=120 cm²
Продолжим медиану ВМ и на продолжении отложим отрезок МК, равный ВМ. Тогда фигура АВСК - параллелограмм ( по свойству параллелограмма: если диагонали четырехугольника делятся в точке их пересечения пополам, то этот четырехугольник параллелограмм). Тогда ВК²+АС²=2*АВ²+2*ВС². 976=776+2*АВ². АВ²=200, Отсюда АВ=10√2. Итак, АВ=10√2≈14,1 ВС=2√97≈19,7 и АС=20. По формуле Герона: Sabc=√p(p-a)(p-b)(p-c). В нашем случае p≈26,9. Sabc= √(26,9)(12,8)(7,2)(6,9) ≈ √17105,8 ≈ 130,8. P.S. За "неудобные" цифры вопрос к составителю задачи.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
