В трапеции ABCD градусные меры углов A, B и C относятся как 4:5:7. Найдите угол D трапеции. ответ дайте в градусах

ответ: 40°

Объяснение:∠A=4x, ∠B=5x, ∠C=7x. Сумма углов четырехугольника равна 360°, тогда составим уравнение 4x+5x+7x+∠D= 360°⇒

⇒∠D=360-16x. Т.к ∠C и ∠D внутренние одностор. углы при BC║AD и секущей CD, тогда ∠D= 180 -∠C= 180-7x.

Таким образом, получим: 360-16x= 180-7x

9x=180

x=20     ⇒∠A=80°   ∠B=100°   ∠C=140°   ∠D=40°