2.Площадь трапеции равна 60кв. см, а ее высота
равна 2см.Найдите основания трапеции, если
они относятся как 5:7.

Question

Геометрия: 2.Площадь трапеции равна 60кв. см, а ее высотаравна 2см.Найдите основания трапеции, еслиони относятся как 5:7.​

alenuhaa · Answer

Рисунок вам нарисовала. Там все ясно-понятно.
Треугольник FAB равносторонний. Все стороны равны, все углы по 60, такой вывод делаем из условия. Сторону этого треугольника обозначаем х.
Δ FMA: М = 90 FM - бисектриса, медиана, высота
FM = хsina = x√3/2
Чтобы найти угол между мимобегущими, нужно найти угол между паралельными им прямыми, которые пересекаются.
Перенесем AC в ML, это будет средняя линия треугольника ABC
Чтобы узнать AC найдем диагональ квадрата
d² = 2a²
Сторона у нас х
d² = 2x²
d = x√2
ML = x√2/2
ΔFMO₁ (O₁ = 90)
MO₁ = x√2/4
MO₁/FM = cos a = x√2/4/x√3/2 = √2/2√3 = √6/6
Не знаю, почему значение не табличное, может я ошиблась, но вроде все правильно было :)
Через центр o квадрата abcd к его плоскости проведён перпендикуляр, на котором выбрана точка f так,

Через центр o квадрата abcd к его плоскости проведён перпендикуляр, на котором выбрана точка f так,

2.Площадь трапеции равна 60кв. см, а ее высотаравна 2см.Найдите основания трапеции, еслиони относятся как 5:7.​

2.Площадь трапеции равна 60кв. см, а ее высота
равна 2см.Найдите основания трапеции, если
они относятся как 5:7.