Правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12, а ее боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти объём пирамиды

72

Объяснение:

Пусть сторона основания - а,тогда

а=2r√3,а=12 по условию;

Тогда радиус равен r=2√3

Так как боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°,то высота пирамиды равна радиусу,значит h(высота)=2√3

Найдем площадь основания:

S=(a^2√3)/4=(144√3)/4=36√3

Тогда объём:

V=1/3*S основания*h=12√3*2√3=24*3=72