сначала высчитаем косинус угла А по основному тригонометрическому тождеству
sin^2 x + cos ^ 2 x = 1
корень из 7/4 в квадрате + сos ^2 x = 1
квадрат уходит вместе с корнем в итоге выходит
7/4 + сos^2 x = 1
cos ^ 2 x = - 3 / 4
cos x = - корень из трех/ 2
теперь сможем найти катет CB
сos x = - корень из трех / 2 это табличное значение градусная мера которого равна 30
так как если решать уравнение cos x = - корень из трех на два ,то придем к тому что x=плюс минус п/6 + пн . так как минус п/6 в данном случае не подойдет,то решением будет x = п/ 6 + пн , п/6=30 градусов
дальше через косинус мы найдем ab
сos 30 (косинус угла а=30 градусов) = ac/ab
АB= CB/cos 30 градусов
AB= 3 / 0,5
AB=6
Вроде правильно
Площадь прав тр через радиус вписанной окружности равен 3 корня из 3 на радиус в квадрате, а площадь вписанного круга равна Пи на радиус в квадрате.
Рассмотрим во сколько раз площадь треугольника больше площади круга. ![\frac{3 \sqrt[]{3}r^{2}}{\pi r^{2}}=\frac{3 \sqrt[]{3}}{\pi}](/tpl/images/0144/4450/07e0a.png)
Пусть площадь круга х, тогда площадь треугольника (по условию) ![x+27\sqrt[]{3}-9\pi](/tpl/images/0144/4450/08b8d.png)
с одной стороны и ![\frac{x3 \sqrt[]{3}}{\pi}](/tpl/images/0144/4450/56410.png)
с другой.
Получим уравнение ![x+27\sqrt[]{3}-9\pi=\frac{x3 \sqrt[]{3}}{\pi}](/tpl/images/0144/4450/99a9d.png)
Разрешим относительно х. Приведем к знаменателю Пи и приравняем числители
![\frac{x\pi}{\pi}+\frac{\pi27\sqrt[]{3}}{\pi}-\frac{9\pi^{2}}{\pi}=\frac{x3 \sqrt[]{3}}{\pi}](/tpl/images/0144/4450/4f04e.png)
![x\pi}+\pi27\sqrt[]{3}-9\pi^{2}=x3 \sqrt[]{3}](/tpl/images/0144/4450/57c86.png)
Вынесем 3 корня из трех - Пи за скобки и получим
площадь круга = 9Пи
Найдем радиус круга
Т к радиус не может быть отрицательным то он равен 3
