<BAC=<DEC- это выполнялось бы . если треугольники были бы подобны и тогда CB=AB
Но по условию задачи AB>CB, поэтому <BAC≠<DEC
<DEC=<DCE=<ACB(последние 2 угла вертикальные, поэтому равны)
значит надо доказать что в ΔАВС <A меньше <ACB
по т синусов для треугольника АВС
AB/sin<ACB=CB/sin<A
так как AB>BC и синус угла-возрастает от 0 до 90 градусов, то
следует что делитель первой дроби больше делителя второй
Или sin<ACB больше sin<A-значит <ACB больше <A
и <CDE больше <BAC
OK=ON=OE-это все радиусы вписанной окружности в трапецию
ОС -биссектриса <C, OD-биссектриса <D
<C+<D=180, значит <KCO+<KDO=90-как сумма половинок углов С и D
ΔCOD-прямоугольный так как <COD=180-( <KCO+<KDO)=90
ОК в нем высота, тогда
OK^2=CK*KD(теорема: высота в прямоугольном треугольнике из прямого угла-это средне геометрическое отрезков, на которые она делит гипотенузу)
OK^2=10*40=400
OK=20=ON
SK^2=OK^2+SO^2=400+125=525
SK=√525=5√21
OC^2=OK^2+CK^2=400+100=500
OC=10√5
SC^2=OC^2+SO^2=500+125=625
SC=25
1-Г
2-Д
3-А
4-Б
