Найдите длину окружности, описанной около правильного - вопрос №107156 от anastasiyabalk1 05.04.2020 15:58

Question

Геометрия: Найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 12см, и площадь круга, вписанного в этот треугольник.

anastasiyabalk1 · Answer

Радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется формулой
R=a/sqrt(3)
R=12/sqrt(3)=sqrt(48)=4*sqrt(3)

Длина окружности l=2*pi*R=2*4*sqrt(3)*pi=8*sqrt(3)*pi

Радиус вписанной окружности равен
r=a/2*sqrt(3)=12/2*sqrt(3)=sqrt(12)=2*sqrt(3)

Площадь круга равна
S=pi*r^2=12pi