а). (59°; 59°; 62) или (56°; 62°; 62°) ;
б). (41°; 41°; 98°) .
а). Один из углов равен 62°.
В равнобедренном треугольнике по крайней мере два равных угла. Сумма всех углов - 180°. Если угол в 62° - "единственный в своем роде", то каждый из двух других равных углов будет равен:
(180° - 62°) : 2 = 118° : 2 = 59°.
Если же существуют два таких угла, то оставшийся угол равен:
180° - 62° * 2 = 180° - 124° = 56° градусов.
Оба исхода имеют место быть.
Углы искомого треугольника: (59°; 59°; 62) или (56°; 62°; 62°).
б). Один из углов равен 98°.
В равнобедренном треугольнике не может быть два угла по 98°, так как 98° * 2 = 196° > 180°.
Если угол в 98° единственен, то каждый из оставшихся углов равен:
(180° - 98°) : 2 = 82° : 2 = 41°.
Углы искомого треугольника: (41°; 41°; 98°).
Задача решена!
Дано:
стороны треугольника а:b:c=8:15:17
Р треуголь.=160
Найти: высоту треугольника
Решение.
пусть коэф. пропорциональности х, тогда 8х+15х+17х=160, откуда 40х=160
х=4, тогда стороны 8*4=32/см/, 15*4=60/см/, 17*4=68/см/,
Этот треугольник прямоугольный, т.к. 68²=32²+60², т.е. 4624=3600+1024
Значит, в качестве высот может выступать катет либо в 32 см, либо в 60 см, либо высота, проведенная к гипотенузе, т.е. если это Н,то площадь треугольника равна 68*Н/2=60*32/2, откуда Н=60*32/68=480/17=28 4/17/см/
ответ 30см ,32см, 28 4/7см.
