Построить пятиугольник и повернуть его на 80°, вокруг точки О

ответ:    192 см²

Объяснение:

У куба все грани квадраты. Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть О - точка пересечения диагоналей грани ABCD.

В треугольнике АВ₁С проведем отрезок ТО.

ТО - средняя линия треугольника АВ₁С, значит ТО ║ АВ₁,

т.е. ТО - это отрезок прямой k, проходящей через точку Т параллельно прямой АВ₁, расположенный внутри куба.

АВ₁ = 2ТО = 2 · 4 = 8 см по свойству средней линии.

Площадь квадрата можно найти как половину квадрата его диагонали (квадрат - ромб с равными диагоналями, а площадь ромба равна половине произведения его диагоналей):

Saa₁b₁b = 1/2 AB₁² = 1/2 · 64 = 32 см²

Площадь поверхности куба:

Sпов = 6 · Saa₁b₁b = 6 · 32 = 192 см²

1. Если один из углов прямоугольного треугольника равен 30 гр,то
 противолежащий этому углу катет равен половине гипотенузы.
ВС  = АВ /2 
ВС = 8/2 = 4 см

2. соs C = BC/AC
cos C = √3/2
угол С = 30 градусов

3. а = 24 см  катет
с = 25 см гипотенуза
b^2 = c^2 - a^2
b^2 = 25^2 - 24^2 = 625 - 576 = 49
b =  7 cm
P = a +b+c
P = 24+25+7 = 56 cm

4. BC =4√2
AC = 5
AB^2 = BC^2 - AC^2
AB^2 = (4√2)^2 -5^2 = 32 -25 = 7
AB = √7
sin B = AC/BC
sin B = 5/ 4√2 =5/ 5.66 = 0.88339
угол В = 62 градусов
угол С = 180 -угол А -угол В 
угол С = 180 -90 - 62 
угол С = 28 градуса

или cos C = AC/BC
cos C = 5/4√2 = 0.88339
угол С = 28 градусов

5. см. вложенный файл