В треугольнике ABC высота СД проведена из вершины прямого угла. Катет СЕ равен 6 см ДВ равен 3,6 см
очень

Рассмотрим треугольники АОВ и  COD:

АО : ОС = 18 : 12 = 3 : 2

ВО : OD = 15 : 10 = 3 : 2

∠АОВ = ∠COD  как вертикальные, значит

∠АОВ подобен ∠COD по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

В подобных треугольниках напротив пропорциональных сторон лежат равные углы, значит

∠ОАВ = ∠OCD, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей АС, значит

АВ║CD.

Так как треугольники подобны с коэффициентом 3:2, то АВ ≠ CD, тогда ABCD не является параллелограммом, т.е. две другие стороны у него не параллельны. Значит ABCD - трапеция.

треугольник АВС, уголС=90, СМ-медиана=4, АК-медиана на ВС=2*корень7, медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы, АВ=СМ*2=4*2=8, ВК=КС=1/2ВС, ВС =корень(АВ в квадрате-АС в квадрате)=корень(64-АС в квадрате), КС=1/2ВС=(корень(64-АС в квадрате)) / 2, КС в квадрате=(64-АС в квадрате)/4, треугольник АКС прямоугольный, КС в квадрате=АК в квадрате-АС в квадрате=28-АС в квадрате, (64-АС в квадрате)/4=28-АС в квадрате, 64-АС в квадрате=112-4*АС в квадрате, 3*АС в квадрате=48, АС=4, ВС=корень(64-16)=4*корень3, площадь АВС=1/2*АС*ВС=1/2*4*4*корень3=8*корень3