1.В основі піраміди лежить ромб зі стороною 4 см і тупим кутом 120 градусів.Кожній двогранний кут при основі піраміди дорівнює 60 градусів.Знайдіть об'єм піраміди.

2.В основі піраміди лежить прямокутник з діагоналлю 30 см і кутом між діагоналями 60 градусів.Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи підкутом 30 градусів.Знайдіть об'єм піраміди.

3.Якщо у правильній чотирикутній піраміді сторону оснви злільшити удвічі,а висоту зменшити у тричібто відношення об'єму пірамідибщо утворюється до об'єму почвткової піраміди дорівнює ...

4.Основою піраміди МАВС є прямокутний трикутник АВС ( кут В=90 гр).Бічні грані піраміди,що містять катет АВ і гіпотенузу АС , перепендикулярні до площини основи,а третя бічна грань нахилена до неї під кутом 45 градусів.Знайдіть висоту піраміди,якщо АС=10 СМ,ВС= 8 СМ.

5.основою піраміди є ромб із діагоналями 10 і 24 см.Усі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють 60 градусів. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

6.У правильній шестикутній піраміді бічне ребро дорінює 8 смБа плоский кут при вершині дорівнює 30 градусів.Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

Треугольники подобны по второму признаку подобия (Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны). Коэффициент подобия 2,5

Объяснение:

1. Находим неизвестный катет в большом треугольнике по теореме Пифагора как квадратный корень из 25² - 20² = √625 - √400 = 15.

2. Находим пропорцию между сходственными сторонами (катетами)

20÷8 = 15÷6 = 2,5.

Стороны пропорциональны, углы между ними равны, значит треугольники подобны.

Боковая поверхность - 3 трапеции, средняя линяя у каждой из трех - 4;

2 из них - с высотой 1;

грань, "противоположная" ребру длинны 1, - это равнобедренная трапеция, её высоту и надо вычислить, чтобы получить ответ.

проводим "вертикальную" плоскость через ребро 1, делящую основания "пополам" (то есть эта плоскость проходит через высоты оснований пирамиды, выходящие из вершин ребра 1).

сечение пирамиды, которое получится - это трапеция с боковой стороной 1, перпендикулярной основаниям, и основаниями 3*sqrt(3)/2 и 5*sqrt(3)/2. четвертая сторона легко вычисляется, и равна 2. Это и есть высота наклонной грани трапеции (поскольку сечение перпендикулярно основаниям пирамиды);

ответ S = 4*1+4*1+4*2 = 16