Геометрия 8 класс те что с галочкоми ​

Cм. рисунок и обозначения в приложении
По теореме косинусов
(2√3)²=6²+х²-2·6·х·cos 30°
12=36+x²-6√3·x=0
x²- 6√3·x+24=0
D=108-96=12
x=(6√3-2√3)/2=2√3     или    х=(6√3+2√3)/2=4√3

если х=2√3, то диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника.
Углы параллелограмма 60° и 120°

если х=4√3
то по теореме косинусов ( α -  угол параллелограмма , лежащий против диагонали)
6²=(2√3)²+(4√3)²-2·2√3·4√3 ·cos α      ⇒     36=12+48-48·cosα⇒

cosα=0,5     

α=60°
второй угол параллелограмма 120°
см. рисунок 2
ответ 120° и 60° 

противоположные углы ромба равны,значит диагональ проведенная от угла 64 градуса к равному углу...делят ух пополам, т.е. углы образованные этой диагональю по 64/2 по 32 градуса

сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусов... и ромбе - тоже. Но у ромба,как мы уже определили противоположные углы равны

2 угла по 64 градуса = 128

360 -128=232 - это два других противоположных угла...следовательно ..два других угла по 116 градусов,а отсюда углы второй диагонали по 116/2=58...по 58 градусов

 диагональ в ромбе является - биссектрисой