1. В правильную треугольную пирамиду вписан конус. Вычислите объём конуса, если боковые рёбра пирамиды взаимно перпендикулярны и равны см.
2. Острый угол боковой грани правильной усечённой треугольной пирамиды равен α, а радиус вписанной окружности равен r. Вычислите площадь боковой поверхности усеченного конуса описанного около усечённой пирамиды.
3. Угол между образующей конуса и плоскостью основания 30 градусов. Площадь боковой поверхности конуса см². Вычислите объём вписанной в конус правильной шестиугольной пирамиды.