Определите положение точки пересечения прямых, содер-
жащих высоты треугольника, если наибольший его угол:
А. 80° Б. 90° В. 100° Г. 55°
1. Лежит все треугольника
2. Лежит внутри треугольника
3. Лежит на стороне треугольника 4. Недостаточно данных
5. Такого треугольника не существует ​

В правильном тетраэдре все грани - равные равносторонние треугольники.

Площадь одной грани:

S₁ = a²√3/4 = 4²√3/4 = 4√3 см²

Так как К - середина DC, то АК = ВК - медианы и высоты равных треугольников DAC и DBC. Тогда

Sakd = Sbkd = 1/2 S₁ = 2√3 см² - это площади двух боковых граней пирамиды KABD.

Пусть Н - середина АВ, так как треугольник АКВ равнобедренный, то КН - его высота.

СН = DH = а√3/2 = 4√3/2 = 2√3 см как медианы и высоты равных равносторонних треугольников.

Тогда ΔDHC равнобедренный, КН - его медиана и высота:

КН⊥CD.

ΔСКН: ∠СКН = 90°, СН = 2√3 см, СК = CD/2 = 2 см, по теореме Пифагора

            КН  = √(CH² - CK²) = √((2√3)² - 2²) = √(12 - 4) = √8 = 2√2 см

Sabk = 1/2 AB · KH = 1/2 · 4 · 2√2 = 4√2 см²

Площадь боковой поверхности пирамиды KABD:

Sбок = Sakd + Sbkd + Sabk = 2√3 + 2√3 + 4√2 = 4(√3 + √2) см²

Зарубежная Азия обладает богатыми ресурсами полезных ископаемых.
По месторождениям нефти,природного газа и серы Азия занимает первое место в мире.Главные месторождения находятся в Саудовской Аравии,ОАЭ,Кувейте,Катаре,Иране и Ираке.
Каменный уголь-богатые месторождения в Китае и Индии.Железные руды,марганец-Китай и Индия.Оловянные руды-Китай,Индонезия,Таиланд и Малайзия.Вольфрам,хромит-Турция,Корея,Индия,Филиппины.Никелевые руды-Индонезия,Филиппины.Медь,ртуть-Китай,Монголия,Казахстан.Месторождения алмазов-Индия.Золото-Китай,Киргизия,Узбекистан.