Висота проведена з вершини прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки 9 і 4 см знайти катети гіпотенузи

Периметр-это сумма длин всех  сторон
в параллелограмме противолежащие стороны равны
значит 32-6-6=20 (сумма 2-х противолежащих сторон) вторая сторона =10 см
проведём высоту, один из углов=150 гр,значит второй соседний равен 30 гр, рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенуза(боковая сторона =6) высота-это катет,лежащий против угла в 30 гр,значит, высота равна 1/2 гипотенузы=3
площадь параллелограмма=произведению основания на высоту,проведённую к этому основанию, значит площадь равна 3*10=30 см^2
ответ:30 см^2 

Угол между прямой и плоскостью - угол между наклонной и её проекцией на плоскость.

Чтобы найти проекцию наклонной B1C на плоскость (AA1C) спроецируем точку B1, то есть проведем перпендикуляр B1H к плоскости (AA1C).

Прямая перпендикулярна плоскости если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости.

Любая прямая в плоскости (A1B1C1) перпендикулярна СС1 (боковые ребра прямой призмы перпендикулярны основаниям). Поэтому достаточно опустить перпендикуляр B1H на A1С1.

B1H⊥A1С1, B1H⊥CC1 => B1H⊥(AA1C)

HC - проекция наклонной B1C на плоскость (AA1C)

B1CH - искомый угол

△B1CH - прямоугольный (B1H⊥HC)

7) B1H =√3/2 (высота в равностороннем △A1B1C1)

B1C =√3 (△B1CB, теорема Пифагора)

sin(B1CH) =B1H/B1C =1/2

B1CH=30

8) HC1 =4 (B1H высота и медиана)

HC =5 (△HCC1 египетский)

cos(B1CH) =HC/B1C =5/10 =1/2

B1CH=60