ответ:S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4
Объяснение:
найдем сторону основания правильной пирамиды по формуле a = R√3, a = √ · √ = 3
найдем периметр основания Р = 3·а, Р = 9
радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной около этого треугольника окружности, т.е. R = 2r, тогда OP=3√2
из прямоугольного треугольника МОР по теореме Пифагора находим апофему МР: MP=MO2+OP2−−−−−−−−−−√,
МР=1+|3√2|2−−−−−−−−√=1+34−−−−−√=7√2
вычислим площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4
Решение с пояснением:
Сума зовнішніх кутів трикутника при кожній вершині = 360 градусів.
З відносини 3: 4: 5 зовнішніх кутів складемо рівняння:
3x+4x+5x=360 градусiв
12 x = 360 градусiв
x = 30 градусiв
кутiв при А = 3x = 3 * 30 = 90 градусiв
кутiв при B = 4x = 4*30 = 120 градусiв
кутiв при С = 5x = 5*30 = 150 градусiв
Зовнішній кут з внутрішньої - суміжні, їх сума дорівнює 180 градусов.Із цього знайдемо всі внутрішні кути:
A = 180 - 90 = 90 градусiв
B = 180 - 120 = 60 градусiв
C = 180 - 150 = 30 градуciв
Трикутник ABC є прямокутним (Кут А дорівнює 90 градусів)
Ознака прямокутного трикутника: навпроти кута в 30 градусів лежить катет, що дорівнює половині від гіпотенузи.
Навпаки кута C лежить катет AB рівний 10 дм т.е BC = AB * 2 = 10 * 2 = 20 дм
Сторона BC трикутника ABC дорівнює 20 дм
