4. В прямоугольном треугольнике ABC ZC= 90°, 2
которые образует высота СК с катетами треуголь​

Ссередины 1832 года а. с. пушкин начинает работу над восстания под предводительством емельяна пугачева. поэту царем была предоставлена возможность ознакомиться с секретными материалами о восстании и действиях властей по его подавлению. пушкин обращается к неопубликованным документам из семейных архивов и частных коллекций. в его «архивных тетрадях» сохранились копии именных указов и писем пугачева, выписки из донесений о боевых действиях с пугачева.          в 1833 году пушкин решает поехать в те места поволжья и приуралья, где происходило восстание. он рассчитывает на встречи с очевидцами этих событий. получив разрешение императора николая i, пушкин выезжает в казань. «я в казани с пятого здесь я возился со стариками, современниками моего героя; объезжал окрестности города, осматривал места сражений, расспрашивал, записывал и доволен, что не напрасно посетил эту сторону», – пишет он жене наталье николаевне 8 сентября. далее поэт направляется в симбирск и оренбург, где тоже посещает места боев, встречается с современниками событий.         из материалов о бунте сложилась « пугачева», написанная в болдине осенью 1833 года. этот труд пушкина вышел в 1834 под названием « пугачевского бунта», которое дал ему император. но у пушкина зрел замысел художественного произведения о пугачёвском восстании 1773–1775 годов. он возник ещё во время работы над «дубровским» в 1832 году. план романа о дворянине-отщепенце, оказавшемся в лагере пугачёва, несколько раз менялся. это объясняется и тем, что тема, к которой обращался пушкин, в идейно-политическом плане была острой и сложной. поэт не мог не думать о цензурных препятствиях, которые предстояло преодолеть. архивными материалами, рассказами живых пугачёвцев, которые он слышал во время поездки по места восстания 1773–1774 годов, можно было пользоваться с большой осторожностью.  пушкин продолжал работать над этим произведением в 1834 году. в 1836 году перерабатывал его. 19 октября 1836 года – дата окончания работы над «капитанской дочкой». «капитанская дочка» была напечатана в четвертом номере пушкинского «современника» в конце декабря 1836 года, за месяц с небольшим до гибели поэта. 

1) квадрат и треугольник взаимно перпендикулярны, значит, ВС перпендикулярна плоскости треугольника АМВ, следовательно ВС перпендикулярна любой прямой лежащей в плоскости АМВ, а значит, перпендикулярна и АМ.

2)проведём высоту МК в треугольнике АМВ. Так как треугольник равнобедренный, то высота является и медианой, поэтому АК=КВ=4:2=2

из прямоугольного треугольника МКВ МК^2=MB^2-BK^2=(2 корень из6)^2-4=4*6-4=20

из прямоугольного треугольника КВС КС^2=KB^2+BC^2=2^2+4^2=4+16=20

треугольник МКС равнобедренный значит угол КМС=углу МСК, угол МКС=90градусов так как МК перпендикулярна к плоскости квадрата, поэтому угол между МС и плоскостью квадрата равен 90градусов :2=45 градусов