Кут 1 дорівнює куту 2.Доведіть що прямі а і b паралельні

Свойства параллельных прямых 
Теорема 

Две прямые, параллельные третьей, параллельны. 
Доказательство. 

Пусть прямые a и b параллельны прямой с. Допустим, что прямые a и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке С. Получается, что через точку С проходит две прямые параллельные прямой с. Но это противоречит аксиоме «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной» . Теорема доказана. 

Теорема 

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны. 
Доказательство. 

Пусть есть параллельные прямые a и b, которые пересекаются секущей прямой с. Прямая с пересекает прямую а в точке A и прямую b в точке B. Проведем чрез точку A прямую a1 так, что бы прямые a1 и b с секущей с образовали равные внутренние накрест лежащие углы. По признаку параллельности прямых прямые a1 и b параллельны. А так как через точку A можно провести только одну прямую параллельную b, то a и a1 совпадают. 
Значит, внутренние накрест лежащие углы, образованные прямой a и b, равны. Теорема доказана. 

На основании теоремы доказывается: 

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны. 

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 º

Объяснение:

Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону

Биссектриса треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной и делящий угол при вершине пополам.

1) ON – медиана треугольника МОК – неверно, на чертеже нет никаких данных о том, что точка N –середина отрезка МК

2) ON – высота треугольника МОК – неверно, на чертеже нет никаких данных о том, что ∠MNO=90°.

3) ЕН – высота треугольника DEC – верно, так как ∠EHD=90°

4) BP – медиана треугольника АВD – верно, так как AР=РD=7, то есть, точка Р -середина отрезка AD

5) ВР – биссектриса треугольника ABD – неверно, на чертеже нет никаких данных о том, что ∠ABP