Точка o в треугольнике абс является точкой пересечения биссектрис угла а и б угол аоб равен 135 градусов доказать что угол с равен 90 градусов

Объяснение:

ΔАОВ , по т. о сумме углов треугольника ∠АВО+∠ВАО+135°=180°, значит ∠АВО+∠ВАО=45° . Но ∠АВО=1/2 ∠В , ∠ВАО=1/2∠А.

Значит ∠АВО+∠ВАО=45°

            1/2 ∠В+1/2∠А=45°

            1/2(∠А+∠В)=45°

             ∠А+∠В=90°

ΔАВС, по т. о сумме углов имеем ∠А+∠В+∠С=180 °  или

                                                             90°+∠С=180 °   или

                                                             ∠С=90 °