Навколо правильної трикутної піраміди описана куля висота піраміди h і утворює з більшим ребром кут (гамма) знайти обьем піраміди

Вокруг правильной треугольной пирамиды описан шар высота пирамиды h и образует с большим ребром угол (гамма) найти обьем пирамиды

Пусть ad = a1d1 — равные биссектрисы, ∠a = ∠a1, ac = a1c1 — равные стороны. в δаdс = δa1d1c1: ∠dac = ∠d1a1c1 (т.к. ∠dac половина угла ∠bac ∠dac = ∠bac : 2 = ∠b1a1c1 : 2 = ∠d1a1c1). ad = a1d1, ас = а1с1. (по условию: ad = a1d1 — равные биссектрисы, aс = a1c1 — равные прилежащие стороны). таким образом, δadc = δа1d1c1 по 1-му признаку равенства треугольников, откуда ∠с = ∠с1 как лежащие против равных сторон в равных треугольниках) в δabcи δа1в1с1: ас = а1с1, ∠а = ∠а1 (по условию) ∠с = ∠с1. таким образом, δabc = δа1в1с1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

Ивые организмы – обитали почвы 
В почве живут различные живые организмы – бактерии, микроскопические грибы, мелкие животные. Жизнь в почве связана с отсутствием света, трудностями передвижения, большой влажностью или недостатком воды, большим количеством отмирающих корней растений и растительных остатков на ее поверхности. 
У живущих в почве живых организмов имеются различные при к почвенной среде. У крота, например, передние ноги короткие и обращены не вниз, как у наземных зверьков, а в стороны: широкие кисти повернуты назад. Пальцы с крепкими острыми когтями соединены кожистой перепонкой. Такими ногами крот легко разрыхляет почву и делает в ней норы. Глаза у крота недоразвиты и скрыты шерстью. Ими он отличает лишь свет от тьмы. У насекомого медведки передние ноги, как у крота, копательные, а глаза развиты хуже, чем у майского жука. 
Кроты и медведки постоянно живут в почве. Они могут уходить из слоев, в которых создаются неблагоприятные условия жизни, в другие слои почвы. В засуху и к зиме они перебираются в более глубокие слои. В отличие от них суслики, сурки, барсуки, кролики кормятся на поверхности почвы, а в норах, которые они делают в почве, размножаются, от опасности и непогоды. 
У растений развились при в том числе и корневых систем, у сухости или влажности почвы. На почвах с недостатком влаги растения образуют мощные корни, достигающие подземных вод. У верблюжьей колючки, растущей в пустынях, корни уходят на глубину до 20 м. 
У растений, произрастающих в сильно увлажненных местах, корни располагаются близко к поверхности почвы, так как в более глубоких слоях, где вода вытесняет весь воздух, корням растений не хватает воздуха. 
В почве постоянно обитает множество беспозвоночных животных – муравьи, многоножки, черви, клещи, жуки личинки жуков и мух, слизни и др. Все они по-своему при к жизни в почвенной среде и играют важную роль в процессах почвообразования. Среди них наибольшую массу составляют дождевые (земляные) черви. Общая масса дождевых червей Земли в 10 раз больше массы всего человечества!