AK = CM
Объяснение:
Имеем углы KAB и MCB. Для начала нужно доказать что эти углы равны, а если эти углы будут равны, то и стороны этих углов тоже будут равны. Первое свойство равнобедренного треугольника гласит: углы при основании равнобедренного треугольника равны. Проведём медиану BD, которая будет делить данный треугольник на равные части. Т.к. углы BAD и BCD равны, то углы KAB и BAD, будут вертикальные, а значит равны. Углы MCB и BCD тоже будут вертикальные, а значит тоже равны между собой. А т.к. углы при основании равны и оба из них имеют равные прилежащие углы, то и углы KAB и MCB, тоже равны!
Дано:
АВСЕ — ромб,
ВС = 10 дециметров,
угол В = 150 градусов.
Найти площадь ромба АВСЕ, то есть S АВСЕ — ?
1. Рассмотрим ромб АВСЕ. У него противолежащие стороны и углы равны между собой, тогда угол А = углу С , угол В = углу Е. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Следовательно:
угол А + угол С = 360 - 150 - 150;
угол А + угол С = 60;
угол А = углу С = 60 : 2;
угол А = углу С = 30 градусов.
2. S АВСЕ = ВС * СЕ * sin С;
S АВСЕ = 10 * 10 * 1/2;
S АВСЕ = 10 дециметров квадратных.
ответ: 10 дециметров квадратных.
