В прямоугольном треугольнике, образованным апофемой боковой грани и высотой пирамиды, апофема гипотенуза , а угол при вершине = 30 град.
Напротив него лежит катет = 1/2 гипотенузы = 4/2=2 см
Этот катет является частью медианы (высоты, биссектрисы) трееугольника основания и он раве 1/3 все медианы, т.к. в точке пересиченя медианы деляться в отношении 2:1 начиная с вершины. В правильном треугольнике центром треугольника является точка пересичения высот (медиан..).
Значит вся высота = 2 х 3 = 6 см.
В трееугольнике основания углы = по 60 град.
Сторона треугольника = гипотенузе прямоугольногро треугольника основания = высота (катет) : sin a = 6 : (корень 3/2) = 4 х корень3
Площадь основания = 1/2 х сторона треугольника х высоту = 1/2 х 4 х корень3 х 6 =
= 12 х корень 3
Периметр треугольника = 4 х корень3 х 3 = 12 корень3
Площади боковых граней = 1/2 периметр основания х апофему = 1/2 х 12 корень3 х 4 =
=24 корень 3
Общая площадь = площадь осннования + площадь боковой поверхности= 12 х корень 3 + 24 корень 3 = 36 корень3
1) (3см + 5см + 4см) / 2 = 6см -полупериметр любого из образовавшихся треугольников
2) По формуле Герона: Площадь равна квадратному корню из произведения полупериметра на разность между полупериметром и первой стороны треугольника, затем на разность между полупериметром и второй стороной треугольника и на разность между полупериметром и третьей стороной треугольника. Площадь любого образовавшегося треугольника равна 6 кв. см.
3) Умножим площадь одного треугольника на два (треугольников два и они равны). Получим 12 кв. см.
ответ: 12 кв. см.
