Объяснение:
координаты вектора вычисляются так: из соответствующей координаты конца вектора нужно вычесть соответствующую координату начала вектора.
получим координаты вершин параллелограмма, выраженные через координаты одной точки (точки А, например)
координаты векторов-диагоналей параллелограмма вычисляются аналогично...
косинус угла между векторами = частному от деления скалярного произведения векторов на произведение длин векторов.
скалярное произведение векторов=сумме произведений соответствующих координат.
длина вектора=корню квадратному из суммы квадратов координат (т.Пифагора)
В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.
BF = DE по условию,
∠AED = ∠CFB по условию,
∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒
ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит CF = AE,
BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,
∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),
значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.
Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.
