Высота АДи СЕ треугольника АВС пересекаются в точке М. Найти угол ДМЕ, если угол ВСА равен 65 градусов,а угол ВАС=55градусов.

120°

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠ВСА=65°,  ∠ВАС=55°, СЕ и АД - высоты. Найти ∠ДМЕ.

∠В=180-65-55=60°

ΔВЕС - прямоугольный, ∠ВСЕ=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°

ΔВАД - прямоугольный, ∠ВАД=90-60=30°

Рассмотрим ΔАМС;  ∠АСМ=65-30=35°;  ∠МАС=55-30=25°.

∠АМС=180-25-35=120°