сумма углов выпуклого четырехугольника равен 360°( это по формуле 180(n-2). n-это количество углов, в нашем случае количество углов равен 4, т.к четырехугольник. получает 180(4-2)=180*2=360°)
2:3:4:9 это все части. цифра 9 самая большая, значит это самый большой угол четырехугольника так как он состоит из 9 частей
но чтобы найти 9 частей нам сначала нужно найти 1 часть, для этого составим уравнение
пусть 1 часть это х, тогда 2 части это 2х, 3 части это 3х, 4 части это 4х , а 9 частей это 9х. их сумма равна 360°
2х+3х+4х+9х=360
18х=360
х= 20 это одна часть
самый большой угол состоит из 9 частей поэтому это число нужно умножить на 9
20*9= 180°---большой угол
См. Объяснение
Объяснение:
№ 1.
Считаем количество клеток до линии ВС - 4 клетки.
В условии сказано, что размер одной клетки 1 х 1, но при этом не сказано, чего (миллиметров, сантиметров, метров и т.д.). Поэтому и ответ надо дать в виде безразмерной величины.
ответ: 4.
№ 2.
Рассчитаем расстояния между точками.
Согласно теореме Пифагора:
АС = √(1² + 2²) = √5, где 1 и 2 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.
АВ = √(2² + 1²) = √5, где 2 и 1 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.
ВС = √(1² + 3²) = √10, где 1 и 3 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.
Так как АС = АВ = √5, то треугольник АВС - равнобедренный.
А т.к. ВС² = АС² + АВ² = √((√5)² +(√5)²) = √10, то треугольник АВС - прямоугольный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Следовательно, угол АВС равен углу АСВ и равен:
∠АВС = (180°-90°) : 2 = 45°
ответ: ∠АВС = 45°
