Дано точки А (1; 7; 0), В (0; –5; 0), С (4; 0; –6), D (1; 7; 0), К (2; 0; 6).

Які з них належать площині хОу, але не належать координатним осям?

Найдите сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 10 и 8, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Вариант решения.
Опустим высоту из тупого угла. 
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований.
Боковая сторона- катет прямоугольного треугольника, образованного основанием, диагональю и боковой стороной трапеции. Обозначим ее х. Меньший отрезок на основании=1. Тогда
х²=10*1=10
х=√10 см

Фото чертежа прикрепил

найдём гипатенузу АС треугольника АВС:
по теореме Пифагора считаем 
АС²=АВ²+ВС²
АС²=8²+8²=64+64=128
АС=√128=8√2 (см).
проведём медиану ВК, которая будет являться радиусом окружности, который нам позже понадобится. В равнобедренном треугольнике медиана будет делить сторону АС на две равных части, 
тогда АК=8√2/2=4√2 (см).
медиана ВК есть ещё и биссектриса, 
следовательно перед нами ещё один равнобедренный треугольник АВК,
так что АК=ВК=4√2 (см).
Теперь используем формулу для нахождения дуги окружности:
L=2πr(ø/360°), где π-число пи; ø-центральный угол.
для нашего случая используем эти стороны и углы:
L=2π*BК(уголАВС/360°)
подставим значения:
L=2π*4√2(90°/360°)=2π√2≈8.885 (см).
ответ: длина дуги, ограниченная треугольником АВС=2π√2 или ≈8.885 см.