ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед. Точка К - середина ребра АА1. Разложите вектор АК по векторам АВ,АD,AА

Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. 
Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5
Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу)
AB=4+x
CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 
Разбираем квадратичное уравнение:
x²-10x-20=0
D= 100+4*20=180 √D= 6√5
 x_{12} = 5+-3√5
x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5.
ответ: 5+3√5

Объяснение:

Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону

Биссектриса треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной и делящий угол при вершине пополам.

1) ON – медиана треугольника МОК – неверно, на чертеже нет никаких данных о том, что точка N –середина отрезка МК

2) ON – высота треугольника МОК – неверно, на чертеже нет никаких данных о том, что ∠MNO=90°.

3) ЕН – высота треугольника DEC – верно, так как ∠EHD=90°

4) BP – медиана треугольника АВD – верно, так как AР=РD=7, то есть, точка Р -середина отрезка AD

5) ВР – биссектриса треугольника ABD – неверно, на чертеже нет никаких данных о том, что ∠ABP