В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена высота АD. Найдите величины углов В и С если боковая сторона треугольника АС равна 7 см, а СD равна 3,5см​

Образующая AS, как катет равнобедренного прямоугольного треугольника ASВ c прямым углом при вершине S и с гипотенузой АВ=6√2, равна 6 см
Высота SО, как катет прямоугольного треугольника ASО с прямым углом при основании высоты, равна половине АS, так как противолежит углу 30°
h=AS:2=3 см
Радиус r основания конуса найдем из треугольника АSO. Можно по теореме Пифагора или через косинус угла SАО.
АО=r=АS·cos(30°)=6·√3):2=3√3
Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на его высоту и находится по формуле:
V= π r² H:3

V==π 27·3 : 3=27π см³

Угол между плоскостями - это один из двугранных углов, образованных этими плоскостями. Очевидно, что этот угол равен углу между нормальными векторами (перпендикулярами к) плоскостей.
Уравнение одной плоскости нам дано: x+y=0, то есть это уравнение общего вида Ax+By+Cz+D=0   с коэффициентами А=1, В=1, С=0 и D=0.
Уравнение второй плоскости найдем через определитель для плоскости, проходящей через три точки, одна из которых нам дана: М(3;-1;-1), а две другие лежот на оси 0Х:О(0;0;0) (начало координат) и Р(5;0;0) - можно взять любую, лежащую на этой оси.
Тогда имеем:
|X-Xo  Xp-Xo  Xm-Xo|                    |X  5  3 |
|Y-Yo  Yp-Yo   Ym-Yo |  =0.     =>   |Y  0  -1|  =0   =>  X*0 -Y*(-5) +Z*(-5) =0.
|Z-Zo   Zp-Zo  Zm-Zo |                   |Z 0  -1|
Это уравнение общего вида с коэффициентами
А1=0, В1= -5, С1= -5 и D1=0.
Вектора нормалей этих плоскостей n1{A;B;C} и n1{A1;B1;C1}  или
n1{1;1;0} и n1{0;-5;-5}.
Искомый угол между плоскостями найдем по формуле:
Cosα =|0+(-5)+0|/(√(1+1+0)*√(0+25+25)) =5/(√2*√50) =1/2.
Угол α = arccos(1/2) = 60°.