Объяснение:
1. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180°*(n-1), где n -
количество углов выпуклого многоугольника.
S=180°*(7-2)=180°*5=900°.
2. S=6*7=42 (cм²).
3. S=180°*(13-2)=180°*11=1980°.
4. 15*7=105 (cм²).
5. S=ah/2 h=2S/a=2*45/18=90/18=5 (cм).
6. (1/2) основания = √(15²-9²)=√(225-81)=√144=12 (см).
S=12*9=108 (cм²).
7. Пусть меньшая диагональ - х. ⇒
Большая диагональ - х+8.
24+8=32 (см). ⇒
S=(24*32)/2=12*32=384 (cм²).
8. S=10*9,5=95 (дм²) s=0,5²=0,25 (дм²) ⇒
N=95/0,25=380 (квадратов).
Sabc = 384 см².
Объяснение:
Так как точка S равноудалена от вершин треугольника АВС, она проецируется в центр описанной окружности этого треугольника - точку О. А так как треугольник АВС прямоугольный, то этот центр находится на середине гипотенузы АВ. Точка J по этой же причине находится на отрезке SO, перпендикулярном плоскости АВС. АО = ВО = СО как радиусы описанной окружности.
JO = SO - SJ = 40 - 25 = 15 см. Тогда в треугольнике CJO по Пифагору
СО = √(CJ²-JO²) = √(25²-15²) = 20 cм. АВ = 2·СО = 40 см.
Это гипотенуза. Второй катет равен по Пифагору:
АС = √(АВ²-ВС²) = √(40²-24²) = 32 см.
Площадь треугольника АВС равна
Sabc = (1/2)·АС·ВС = (1/2)·32·24 = 384 см².
