NC=15; CB=(2 корня из 3)/2; SF=6 корней из 6.
Объяснение:
1) Треугольник MNK-равнобедренный а значит углы при основании равны: угол MNK=углу NMK=(180-120)/2=30. В треугольнике MNC-прямоугольный (угол C=90 градусов) угол M=30 градусов а напротив угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы следовательно x=30/2=15 .
2)cos30=CD/AC; CD=корень из 3/2, угол А=90-30=60 а значит угол B=90-60=30 а напротив угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы следовательно x=(2 корня из 3)/2.
3)tg60=SE/RE; SE=6 корней из 3. Рассмотрим треугольник SEF-прямоугольный (угол SEF=90 градусов ) угол F=45 а значит угол ESF=90-45=45 следовательно треугольник SEF-равнобедренный SE=EF=6 корней из 3 а значит SF=6 корней из 6.
AB=29, CH=420/29, AH=400/29, BH=10584/841.
Объяснение:
Рассмотрим треугольник ABC-прямоугольный (угол ACB=90 градусов), AC=20, CB=21 по теореме Пифагора найдём гипотенузу AB: AB=sqrt(20^2 + 21^2)=sqrt(841)=29. Высоты прямого угла равна отношению произведения катетов к гипотенузе: CH=(AC*CB)/AB=(20*21)/29=420/29. Рассмотрим треугольник CAH-прямоугольный (угол AHC=90 градусов) AC=20, CH=420/29 по теореме пифагора найдём катет AH: AH^2=AC^2 -CH^2; AH=sqrt(400-176400/841)=sqrt(160000/841)=400/29. Высота прямого угла равна корню произведения отрезков на которые делит эта высота гипотенузу: CH=sqrt(AH*HB); 420/29=sqrt(400/29 *HB); HB=12789/841.
