Объем шара равен 36Пи см^3. Найти его радиус.

2. Объемы двух шаров относятся как 8:1. Найдите отношение их
радиусов.

3. В шар вписан куб со стороной а. Найдите объем шара.

4. Площадь диагонального сечения куба, вписанного в шар, равна S.
Найдите объем шара.

5. Диаметр шара радиуса 15 см разделен на 3 части, длины которых
относятся как 2:3:5. Через точки деления проведены плоскости, перпен-
дикулярные диаметру. Найдите объем образовавшегося шарового слоя.

6. Нужно отлить свинцовый шар диаметром 3 см. Имеются свинцо-
вые шарики диаметром 5 мм. Сколько таких шариков надо взять?​

Амазонская низменность - самая обширная равнина в мире, занимающая площадь более 5 млн. км2. Она поднимается над уровнем моря на высоту 10—120 м. Всю поверхность равнины занимают экваториальные влажные леса — гилея. Огромные пространства низменности связаны с жизнью великой реки Амазонки, крупнейшей в мире по площади водосбора. Часть территории вблизи поймы реки постоянно подтапливается, образуя болотистые участки, так называемые марши, а вблизи устья реки на рельеф равнины оказывают влияние приливные волны Атлантического океана. С их действием связано удивительное явление «поророка» , когда во время прилива водяной вал океана поднимается настолько высоко, что заходит в устье Амазонки в виде большой волны, поворачивающей вспять воды реки.

Билет № 2
3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС=134°
АВ - диаметр - > < C=90 < A=67 (вписанный угол) < B=180-90-67=23

Билет № 3
3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.
Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12
S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60

Билет № 4
3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4.
В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности
AM=AK CK=CN BM=BN
P=3+3+4+4+3+3=20