1)Площадь треугольника равна 18 см2. Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне длиной 6 см
2)В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а острый угол равен 60. Найдите квадрат катета, противолежащий данному углу
3)В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равна 12 см. Найдите боковую сторону если основание треугольника равно 10 см
4)Отрезки АВ= 12 см и МN= 8 см- сходственные стороны подобных треугольников АВС и МNК. Найдите коэффициент подобия этих треугольников
5)Треугольники АВС и МNК подобны, и их сходственные стороны относятся как 3 : 5. Площадь АВС на 16 см2 меньше площади треугольника МNК. Найдите площадь треугольника АВС​

диагонали ромба равны  10√29 и 4√29 см.

Объяснение:

Найдём длину перпендикуляра из точки пересечения диагоналей ромба на сторону ромба (этот перпендикуляр равен половине высоты ромба).

По свойству высоты h прямоугольного треугольника она равна среднему геометрическому из длин отрезков, на которые эта высота делит гипотенузу.

h = √(4*25)= √100 = 10 см.

Теперь находим длины половин диагоналей ромба как гипотенузы прямоугольных треугольников с катетами 25 и h, и 4 и h.

(d1/2) = √(25² + 10²) = √(625 + 100) = √725 = 5√29 см.

(d2/2) = √(4² + 10²) = √(16 + 100) = √116 = 2√29 см.

диагонали ромба равны  10√29 и 4√29 см.

Объяснение:

Найдём длину перпендикуляра из точки пересечения диагоналей ромба на сторону ромба (этот перпендикуляр равен половине высоты ромба).

По свойству высоты h прямоугольного треугольника она равна среднему геометрическому из длин отрезков, на которые эта высота делит гипотенузу.

h = √(4*25)= √100 = 10 см.

Теперь находим длины половин диагоналей ромба как гипотенузы прямоугольных треугольников с катетами 25 и h, и 4 и h.

(d1/2) = √(25² + 10²) = √(625 + 100) = √725 = 5√29 см.

(d2/2) = √(4² + 10²) = √(16 + 100) = √116 = 2√29 см.