Вычисли площадь треугольника, если его стороны соответственно равны 3м, 25м, 26м. ответ: площадь треугольника равна___м2.

Дополнительные во какая из данных формул является формулой Герона?
А) SΔ=√p(p−a)(p−b)(p−c)
Б) SΔ=√(p−a)(p−b)(p−c)
В) SΔ=√(a−p)(b−p)(c−p)
Г) SΔ=√p(p+a)(p+b)(p+c)
2. Чему равен полупериметр? м.

Проведем в треугольнике ABC высоты(также они будут являться медианами и биссектрисами, поскольку ΔАВС - правильный) AH. BK, точку пересечения высот назовем О.

Тогда AO=ОК=R - радиусы описанной окружности

OH =OK = R1 - радиусы вписанной окружности

ΔAOK - прямоугольный(угол К=90), т.к AH также является биссектрисой, то угол OAK = 30 градусов ==> R = 2R1

По условию задачи  R-R1 = t ==> R1=t, R=2t

По теореме пифагора найдем AK

AK^2 = R^2 - R1^2 = 4t^2 - t^2      ==>   AK = t*корень из трех,

AC=2*AK = 2t*корень из 3

Проведем в треугольнике ABC высоты(также они будут являться медианами и биссектрисами, поскольку ΔАВС - правильный) AH. BK, точку пересечения высот назовем О.

Тогда AO=ОК=R - радиусы описанной окружности

OH =OK = R1 - радиусы вписанной окружности

ΔAOK - прямоугольный(угол К=90), т.к AH также является биссектрисой, то угол OAK = 30 градусов ==> R = 2R1

По условию задачи  R-R1 = t ==> R1=t, R=2t

По теореме пифагора найдем AK

AK^2 = R^2 - R1^2 = 4t^2 - t^2      ==>   AK = t*корень из трех,

AC=2*AK = 2t*корень из 3