Одна зі сторін прямокутника на 3 см більша за іншу а діагональ 15 см. Знайти площу прямокутника

108 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - прямокутник. КТ-РТ=3 см, КР=15 см. Знайти S(КМРТ).

Нехай РТ=х см, тоді КТ=х+3 см. За теоремою Піфагора

КР²=РТ²+КТ²

225=х²+(х+3)²

225=х²+х²+4х+9

2х²+6х-216=0

х²+3х-108=0

За теоремою Вієта х=-12 (не підходить за умовою) х=9.

РТ=9 см,  КТ=9+3=12 см.

S=9*12=108 см²