Медіани BF і CN трикутника АВС дорівнює 27 см і 36 см відповідно,а кут між ними дорівнює 90градусів.Знайдіть медіану АР.

Всі три медіани перетинаються в одній точці і точкою перетину медіан трикутника кожна медіана ділиться у відношенні 2:1, рахуючи від вершини трикутника. Значить, см і см; см і см.

З прямокутного трикутника FOC:

см

З прямокутного трикутника COB:

см

З прямокутного трикутника NOB:

см

Оскільки, BF, AP, CN - медіани, то см і см.

Добудуємо трикутник ABC до паралелограма ABDC. Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі його всіх сторін.

Відповідь: 45 см.