Докажите, что если на рисунке AC и BD - перпендикулярны к прямой CD и AD = BC, то уголACD = уголBDC.​

РА - перпендикуляр к площади параллелограмма АВСД. Укажите вид параллелограмма, если РВ перпендикулярен ВС. а) ромб, б) прямоугольник; в) квадрат.

Объяснение: РВ - наклонная. АВ - её проекция на плоскость АВСД. По т. о 3-х перпендикулярах если наклонная (РВ) перпендикулярна прямой (ВС) на плоскости, то её проекция на ту же плоскость перпендикулярна данной прямой. Следовательно, АВ⊥ВС, и угол АВС - прямой. Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒ ∠Д=∠В=90°, поэтому из суммы углов четырехугольника ∠А+∠С=360°-2•90°=180°, и каждый из них равен 180°:2=90°.

 Углы четырехугольника АВСД прямые. ⇒ АВСД - прямоугольник. Он может быть и квадратом. если его стороны будут равны.

                    В                             
                   / | \
                 /   |   \
               /     |    \
             /       |     \
           /         |      \
      А / |___ \   С
                    Н
Предположим, что это равносторонний треугольник)
Проводим высоту ВН, так как треугольник равносторонний, то она является и высотой, и биссектрисой, и медианой
В равностороннем треугольнике все углы = 60°
ВН - проекция
Нам известна сторона треугольника АВ = а, тогда ВН=(а×√3)/2
ответ: а√3/2