Площадь трапеции равна 40 см2 . Найдите площадь четырехугольника вершинами которого являются середины сторон данного ромба

Объяснение:

Высота, проведённая из прямого угла делит треугольник  на два прямоугольных треугольника, у которых равные углы.

Угол между медианой и высотой, проведённых из вершины прямого угла равен разнице острых углов треугольника.

Угол между биссектрисой и высотой,  проведённых с вершины прямого угла равен половине разницы острых углов треугольника.

Квадрат высоты,  проведённой к гипотенузе,  равен произведению проекций катетов на гипотенузу.

Если высота, проведённая на гипотенузу, делит её на отрезки, разница которых равна одному из катетов треугольника, то острые углы относятся как 1:2.

Высота, которая опущена из прямого угла треугольника, равна произведению  катетов, поделённому на гипотенузу.

(1) (x-2)²-49=0. x²-4x+4-49=0. x²-4x-45=0. a=1;в=-4(в/2=-2);с=-45. D=(-2)²-1*(-45)=4+45=49. x(1,2)=2(+-)√49/1. x(1)=2+√49=2+7=9. x(2)=2-√49=2-7=-5. ответ: х(1)=9; х(2)=-5 (2) 9(2x+3)²-25=0; 9(4x²+12x+9)-25=0; 36x²+108x+81-25=0; 36x²+108x+56=0; a=36, в=108(в/2=54),c=56; D=54²-36*56=2916-2016=900; x(1,2)=-54(+-)√900/36; x(1)=-54+30/36=-24/36=-2/3; x(2)=-54-30/36=-84/36=-7/3=-2 1/3; ответ: х(1)=-2/3; х(2)=-2 1/3 (3) 2(3x+5)²=7(3x+5); 2(9x²+30x+25)=21x+35; 18x²+60x+50-21x-35=0; 18x²-39x+15=0; a=18,в=-39,c=15; D=(-39)²-4*18*15=1521-1080=441; x(1,2)=39(+-)√441 / 18*2; x(1)=39+21/36=60/36=1 24/36=1 2/3; x(2)=39-21/36=18/36=1/2=0,5; ответ: x(1)=1 1/3; x(2)=0,5; Четвёртое уравнение уточни