Объяснение:
1. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180°*(n-1), где n -
количество углов выпуклого многоугольника.
S=180°*(7-2)=180°*5=900°.
2. S=6*7=42 (cм²).
3. S=180°*(13-2)=180°*11=1980°.
4. 15*7=105 (cм²).
5. S=ah/2 h=2S/a=2*45/18=90/18=5 (cм).
6. (1/2) основания = √(15²-9²)=√(225-81)=√144=12 (см).
S=12*9=108 (cм²).
7. Пусть меньшая диагональ - х. ⇒
Большая диагональ - х+8.
24+8=32 (см). ⇒
S=(24*32)/2=12*32=384 (cм²).
8. S=10*9,5=95 (дм²) s=0,5²=0,25 (дм²) ⇒
N=95/0,25=380 (квадратов).
Две стороны треугольника равны 3 и 5. Известно, что окружность, проходящая через середины этих сторон и их общую вершину, касается третьей стороны треугольника. Найдите третью сторону.
––––––––––––––––
АН и СН - касательные к окружности.
АВ - секущая, АК - её внешняя часть.
АВ=3, АК=0,5 АВ=1,5
СВ - секущая, СМ - её внешняя часть
СВ=5, СМ=СВ:2=2,5
Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть. ⇒
АН ²=АВ•AK=3*1,5=4,5=450/100
АН=√4,5=√(450/100)=√(9*25*2:100)=(3•5√2)/10=1,5√2
СН²=СВ•CM=5*2,5=1250/100
CH=√(25•25•2/100)=(25√2)/10=2,5√2
АС=АН+СН=1,5√2+2,5√2=4√2
