1. В прямокутному трикутнику АВС ( кут С = 90) АС - вопрос №10857495190512 от Siemens1 08.05.2023 22:16

Question

Геометрия: 1. В прямокутному трикутнику АВС ( кут С = 90) АС = 5 см, ВС = 12см, АВ = 13 см. Знайдіть cosB, sinA, tgB, cosA. 2. Точка міститься на відстані 6 см від прямої. З цієї точки до прямої проведено похилу, що утворює з прямою кут 30. Знайдіть довжину похилої та довжину проєкції похилої на пряму. 3. У прямокутному трикутнику АВС ( кут С=90) ВС = 9см, tg A = 0,75. Знайдіть другий катет і гіпотенузу трикутника. 4. Знайдіть катети і другий гострий кут прямокутного трикутника, в якого гіпотенуза с = 14 см

Siemens1 · Answer

Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.