Медиана прямоугольного треугольника проведена - вопрос №1085782915 от Лаура2205200 06.05.2023 14:28

Question

Геометрия: Медиана прямоугольного треугольника проведена в гипотенузы 15см, а косинус острого угла треугольника 0,6. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник.

Лаура2205200 · Answer

Відповідь:6 см

Пояснення:В прямоугольном треугольнике медиана проведённая к гипотенузе равна её половине. АВ=2*СМ=2*15=30 см.

в треугольнике АВС угол С - прямой, АВ - гипотенуза, СМ - медиана к ней, CosА=0,6.

АС=АВ*СosA=30*0,6=18 см

по теореме Пифагора: $BC^{2} =AB^{2} -AC^{2}$ = 900-324=576

BC=24 см .

r=(АС+ВС-АВ)/2=(18+24-30)/2=12/2=6 см