1. В прямоугольном треугольнике abc высота ch опущенная на гипотенузу, делит ее на отрезки 5 см и 15 см. Найдите меньший катет и высоту CH
2.В прямоугольной треугольнике высота опущенная на гипотенузу равна 72 дм а один из катетов равен 120 дм. Найдите второй катет и его проекцию на гипотенузу
3. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 8 м, а меньшая боковая сторона равна 6 м. Найдите площадь трапеции, если не меньшая диагональ перпендикулярна боковой стороне.
С ДАНО И РЕШЕНИЕ ПОЛНОЕ( С РИСУНКОМ)

Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.

1) Угол BCA - общий для данных треугольников.
2) По теореме о секущих (Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.) получим,что 
CL*AC=CK*BC или CL/BC=CK/AC.
Из этого следует,что треугольники ABC и CLK подобны (по второму признаку подобия треугольников: если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны.).