З точки М до площини проведено перпендикуляр і похилу, довжина якої 18 см. Кут між похилою і площиною дорівнює 60 градусів. Знайдіть довжину перпендикуляра. Малюнок також будь ласка

√243≈15,6 см.

Объяснение:

Дано: площина α;  МН⊥α;  МА=18 см, ∠МАН=60°. Знайти МН.

ΔМАН - прямокутний, ∠АМН=90-60=30°, тому що сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90°.

Отже, АН=1/2 АМ як катет, що лежить навпроти кута 30°.

АН=9 см.

За теоремою Піфагора МН=√(АМ²-АН²)=√(324-81)=√243≈15,6 см.