ответ:В задачах этого параграфа двугранный угол с ребром АВ, на разных гранях которого отмечены точки С и D, для краткости будем называть так: двугранный угол CABD.
Дано: ABCD - тетраэдр;
Определим линейную меру двугранного угла DACB.
ADC ⊥ пл. АВС, тогда двугранный угол DACB и соответствующий ему линейный угол DCB равны 90о.
Определим линейную меру двугранного угла DABC.
Проведем отрезок СМ ⊥ АВ, соединим точки М и D.
то по теореме о 3-х перпендикулярах,
По определению, ∠DMC - линейный угол двугранного угла DABC.
По теореме Пифагора:
Тогда
Отсюда
Определим линейную меру двугранного угла BDCA.
то ∠АВС - линейный угол двугранного угла
Объяснение:
а)
У випадку, коли радіус першого кола R1 = 21 см і відстань до центру другого d = 11 см, інше коло має бути радіусом (R2) більшим або рівним 10 см ( |R1−d| ) і меншим за 32 ( |R1+d| ). Якщо виконується строга нерівність, то точок перетину буде дві; якщо виконується нестрога нерівність, точка перетину одна — дотична; якщо нерівність не виконується, друге коло не перетинає перше.
10 ≤ R2 ≤ 32
Коло з радіусом 37 в даний інтервал довжин не входить, нерівність не виконується ⇒ спільних точок немає.
б)
У випадку, коли радіус першого кола R1 = 21 см і відстань до центру другого d = 37 см, інше коло має бути радіусом (R2) більшим або рівним 16 см ( |R1−d| ) і меншим за 58 ( |R1+d| ). Якщо виконується строга нерівність, то точок перетину буде дві; якщо виконується нестрога нерівність, точка перетину одна — дотична; якщо нерівність не виконується, друге коло не перетинає перше.
16 ≤ R2 ≤ 58
Коло з радіусом 37 в даний інтервал довжин входить, нерівність строга ⇒ спільних точок дві.
