Р=20 см
Объяснение:
Дано: ТАВСМ-правильная четырёхугольная пирамида. ТЕ-апофема, ТО-высота.
Найти: Р
ТАВСМ-правильная четырёхугольная пирамида, тогда АВСМ-квадрат.
ТЕ-апофема⇒ТЕ⊥АВ
Пусть АС∩ВМ=О.
ТО-высота⇒ТО⊥(АВСМ)⇒ОЕ-орт.проекция ТЕ, ТО⊥ОЕ
АВ⊥ТЕ⇒АВ⊥ОЕ⇒ОЕ║МА⇒ОЕ-средняя линия в ΔАМВ⇒МА=2ОЕ
∠ТОЕ=90°, тогда по теореме Пифагора
ОЕ²=ТЕ²-ОЕ²=6,5²-6²=42,25-36=6,25⇒ОЕ=√6,25=2,5
МА=2ОЕ=2·2,5=5
Р=4МА=4·5=20 см
