Написать уравнение окружности с центром в точке О и радиусом r, если даны:
1) О(-1;2) r=5
2) О(-3;-3) r=√5
3) О

Рассмотрим ΔАВD. Он - прямоугольный, так как ВD⊥АВ⇒∠DВА=90°. Найдем ∠АDВ по теореме о сумме ∠Δ:
∠АDВ=180°-60°-90°=30°
Рассмотрим ∠ВDА и ∠DВС, учитывая, что ВС∫∫АD(по определению трапеции): эти углы накрест лежащие при парал. прям. и сек. ⇒ они равны(по св-ву парал. прям) ⇒ ∠АDВ=∠СВD=30°.
При этом, ВD - так же биссектриса ∠D⇒∠АDВ=∠ВDС=30° ⇒ ∠D=60°
⇒ АВСD - равнобедренная трапеция(по признаку)
Найдем ∠DСВ. Рассмотрим ΔВСD: ∠В=∠D=30 ⇒ найдем ∠С по теореме о сумме ∠Δ: 180°-60°=120°
∠DCВ=∠АВС(по опр. равноб. трап.) ⇒ АВС=120°
ответ: 60°, 60°, 120°, 120°

Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см, 30 см. Найдите стороны треугольника с периметром 26 см, подобного данному треугольнику. Покажите, что отношение площадей треугольников ABC и A1B1C1 равно (3)

Объяснение:

Т.к. стороны ΔАВС  равны 15 см, 20 см, 30 см , то отношение этих сторон  3:4:6. Такое же отношение сторон будет и в подобном ΔА₁В₁С₁.

Пусть одна часть сторон ΔА₁В₁С₁ будет х  , тогда длина сторон будет равна 3х, 4х,6х.

Т.к. Р(А₁В₁С₁) =26 см , то  3х+ 4х +6х =26 , х=2.

Тогда стороны  ΔА₁В₁С₁  такие 6 см ,8 см ,12 см.

Найдем коэффициент подобия  к= .

По т. об отношении площадей     ,получаем

.

А 3 не получается.