Проведены касательные окружности , и , точки касания , и . = 27,9 см. Определи периметр треугольника .

Возможно два варианта:

1) Угол при основании на 13° больше угла при вершине равнобедренного треугольника
   Сумма углов треугольника
   X + X + 13° + X + 13° = 180°
   3X + 26° = 180°
   3X = 154°
   X = 154°/3 = °
   X + 13° =   ° + 13° =  °

ответ:  угол при вершине равен   °;
            углы при основании равны по   °

2) Угол при вершине на 13° больше угла при основании равнобедренного треугольника
   X + X + X + 13° = 180°
   3X = 180° - 13°
   3X = 167°
   X = 167°/3 =  °
   X + 13° =  °

ответ: углы при основании равны по   °
           угол при вершине равен   °

ТК. Внешний угол является смежным в внутренним углом тругольника, а сумма смежных углов =180 , то найдем соответсвующий ему внутренний: 180-40 = 140.   Этот угол явлеятся углом при вершине, т.к . в треугольнике не может быть большо одного тупого угла. Следовательно найдем углы при основании. Тут есть два т.к. сумма углов труегольника = 180, а углы при основании равнобедренного треугольника равны). Либо второй т.к. внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним углов, а углв при основаннии равнобедренного равны).

ответ: 20 градусов.